Nel corso della sua vita realizzò diverse invenzioni tra cui dei carri a vela e un miglioramento per il pompaggio dell’acqua mediante mulini. Inoltre nel campo della statica introdusse il metodo di composizione delle forze.
Ma il motivo per cui tutti abbiamo almeno una volta nella vita sentito parlare di lui è la formulazione della legge che appunto porta il suo nome.
In idrostatica la Legge di Stevino è un’equazione lineare che fa dipendere la pressione esercitata da una colonna d’acqua esclusivamente dalla profondità e dalla densità del fluido nel quale il corpo è immerso.
Questa legge è una semplificazione dell’equazione di Eulero per la quantità di moto e ci consente di determinare la pressione esistente ad ogni profondità entro una colonna di fluido.
Immaginiamo quindi di avere un recipiente pieno di acqua e di voler calcolare la pressione esercitata dal fluido alla base di esso. Sappiamo che la pressione vale:
P=F/A
cioè pressione è uguale a forza diviso superficie. La forza possiamo ricavarla dal secondo principio della dinamica; sappiamo infatti che:
F=m·a
In cui m corrisponde alla massa del corpo ed a all’accelerazione.
La massa è uguale alla densità per il volume e, visto che il fluido si trova in un recipiente otteniamo:
m=ρ·V=ρ·h·A
L’accelerazione (a) risulta invece uguale all’accelerazione gravitazionale, quindi a=g.
F=ρ·g·h·A
L’espressione della forza così ottenuta può essere sostituita nella formula che ci indicava la pressione, facendoci ottenere:
P=F/A=(ρ·g·h·A)/A=ρ·g·h
Da cui risulta chiaro che la pressione esercitata da una colonna di liquido fluido dipende dall’altezza e dalla densità del fluido stesso.
Aggiungo anche che, se noi consideriamo uno strato di particelle di fluido, su questo agirà sia la forza esercitata dalla colonna sovrastante sia quella esercitata dal fluido sottostante la quale avrà stessa direzione e modulo ma verso opposto alla prima.
Inoltre noi non possiamo considerare le particelle come un qualcosa costretto a stare impilato ma possiamo pensarle piuttosto come un qualcosa che può muoversi in tutte le direzioni. Questo significa che la forza che subiranno le particelle non verrà scaricata da esse solo verticalmente ma anche con componenti oblique. Questo ci porta a comprendere che la forza non agirà solo sul fondo ma anche sulle pareti con l’intensità che aumenterà in modo direttamente proporzionale alla profondità.
Per questo motivo le dighe, come vi avevo mostrato tempo fa, presentano quel profilo stretto in cima e molto spesso in basso.